Обзор    
форума

Военные дозиметры

Профессиональные дозиметры



 

> Описание: Пособие для начинающих
Antony
Отправлено: 17 Июня, 2020 - 15:50:31
Post Id



Super Member


Off-line
Сообщений всего: 592
Дата рег-ции: Сент. 2012  
Откуда: г.Таганрог, Россия
Репутация: 89




Статистическая обработка данных в дозиметрах

и радиометрах. Пособие для начинающих




Письмо на Балабановскую спичечную фабрику:
"Здравствуйте, я 11 лет считаю спички у вас в коробках - их то 59, то 60, а иногда и 58. Вы там сумасшедшие что ли все?"


Введение


Меня частенько спрашивают: «Ваш дозиметр точный?». Я всегда отвечаю «Да», потому что с таким же успехом можно сказать «Нет», но всё же первый ответ людей обнадёживает. Парадоксально, но в этом разговоре оба собеседника не могут объяснить суть вопроса и ответа…

В этой статье я постараюсь доходчиво изложить математические основы обработки данных в любительской дозиметрии, а также объяснить, почему наблюдается чудовищный разброс значений при определении естественного радиационного фона (ЕРФ) многими приборами как бытового, так и профессионального назначения, позволяющими получить результат за типичные 35…45 секунд. Уверен, что некоторые подробности удивят даже специалистов с учёной степенью, поскольку большинство приборов со статусом «средство измерения» и стопками разнообразных сертификатов, увы, попросту «дурят» своими показаниями простых граждан.

Материал рассчитан на людей, успешно окончивших среднюю общеобразовательную школу. Читателям же с высшим инженерным образованием представленные примеры помогут освежить в памяти понимание терминов, чтобы сконцентрироваться именно на тонкостях статистической обработки применительно к дозиметрии.


Глава 1. Математическое ожидание и правило трёх сигм – это норма!!!


Первое, с чего следует начать, так это раз и навсегда запомнить фразу: "Радиоактивный распад – это процесс, которому присущ вероятностный характер!!!" Закройте глаза и трижды повторите эту магическую фразу.

Мощность дозы, которую мы собираемся контролировать, является случайной величиной: у неё нет какого-то одного четко зафиксированного значения. Даже если у нас на руках будет фантастический «самый точный» дозиметр-радиометр (с нулевыми погрешностями), то каждый раз он будет показывать разные значения. Любое из полученных значений будет соответствовать истине, поскольку на момент одного измерения исследуемая величина имела одно значение, а на момент другого измерения – другое. Ну а учитывая, что реальные дозиметры обладают ещё и собственными погрешностями, то дело принимает серьёзный оборот!!!

Если мы возьмём лист бумаги и начнём записывать все полученные результаты (как тот самый мужик, что 11 лет считал количество спичек в коробках), то сможем заметить, что некоторые близкорасположенные значения встречаются часто, а другие – реже, причём чем больше разница между этими значениями, тем заметнее разница в частоте их появления. Зависимость частоты появления случайной величины от принимаемого этой величиной значения называется функцией распределения вероятности.

Самой известной функцией распределения вероятности является функция, описывающая нормальное распределение, которое также часто называют распределением Гаусса, или Гаусса-Лапласа. Такое оригинальное название «нормального распределения» говорит само за себя, даже знаменитая фраза Елены Малышевой «Это норма!» как раз из нашего случая. Нормальное распределение в окружающем нас мире встречается повсеместно: рост и масса людей (очень толстых и очень худых людей всегда меньше, чем людей с привычной массой, аналогично как и очень высоких и очень низких людей); размеры всех органов и конечностей биологических особей; износ напольных покрытий и тротуаров (в центре всегда сильнее, чем по краям); цены на один и тот же товар в разных магазинах; заработная плата граждан; продолжительность жизни существ и срок службы изделий; распределение прибылей и убытков в торговле и т.п. График функции нормального распределения имеет вид колоколообразной кривой.



Интуитивно понятно, что если мы усредним все имеющиеся в нашем распоряжении значения случайной величины, то получим среднее значение, которое будет встречаться чаще всех остальных. В теории вероятностей такое значение именуется математическим ожиданием. Смысл термина также заложен в его названии: если мы собираемся что-то измерить, то ожидаем появление именно этого значения. На приведенном выше графике оно обозначено греческой буквой «мю» и для роста людей составляет 175 см.

Величина, отложенная от математического ожидания в область как меньших, так и больших значений и обозначенная греческой буквой «сигма», называется средним квадратическим отклонением (устоявшаяся аббревиатура СКО), иногда его ещё называют стандартным отклонением.

Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что:

  • 68,27% значений случайной величины расположены в «коридоре» ±1 сигма;
  • 95,45% значений случайной величины расположены в «коридоре» ±2 сигма;
  • 99,73% значений случайной величины расположены в «коридоре» ±3 сигма.

    Отсюда же происходит знаменитое правило «трех сигм»: если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного СКО. Таким образом, профессор и отличный специалист своего дела Елена Васильевна Малышева в телепередаче «Жить здорово» говорит: «Это норма!» о тех величинах, которые мы сможем обнаружить в среднем хотя бы у одного человека, если из каждой 1000 человек будем обследовать 997 человек.



    Для нормального распределения следует сделать небольшую оговорку: оно подразумевает, что случайная величина непрерывная.

    При оценке характеристик радиоактивного распада нужно понимать, что распад может или произойти, или не произойти, - другого не дано! Следовательно, за некоторый промежуток времени распадов может произойти только целое количество, а случайная величина будет принимать только дискретные значения. Похожим на нормальное распределение, но описывающим именно дискретные случайные величины является распределение Пуассона. В строгой трактовке распределение Пуассона возникает при выполнении следующих условий:

  • Случайная величина может принимать только целые положительные значения, включая 0.
  • Распределение Пуассона описывает редкие события – вероятность двух (и более) событий на достаточно малом временном или пространственном интервале бесконечно мала по сравнению с вероятностью одного события. Это свойство называется ординарностью.
  • События должны быть статистически независимыми (во времени или пространстве).
  • Время (или пространство) должно быть однородным для изучаемых событий. В этом случае поток событий можно считать стационарным, т. е. не зависящим от начала отсчета временной или пространственной координаты.

    Таким образом, характеризовать интенсивность ионизирующего излучения (количество распадов за некоторый промежуток времени) более правильно именно параметрами распределения Пуассона, нежели нормального распределения.

    У распределения Пуассона есть одна замечательная присущая только ему особенность: математическое ожидание однозначно связано с СКО численным равенством:



    В относительных единицах СКО обычно обозначается греческой буквой «дельта»:



    Если распространить это условие и на нормальное распределение, то при увеличении значения математического ожидания довольно быстро формы графиков распределения начинают совпадать настолько, что уже при мю=10 практическую разницу между ними уже не заметить. В предельном случае (когда мю устремлено в бесконечность) оба распределения тождественны друг другу. Именно поэтому мы сможем воспользоваться правилом трёх сигм.

    Итак, предположим, что мы включили дозиметр и за минуту насчитали 25 импульсов. Полученное значение 25 имп/мин является оценкой случайной величины ЕРФ, а чему же точно равна эта случайная величина? Рассчитаем СКО: единицу делим на корень квадратный из 25 и получаем 0,2 или 20%. Применяем правило трёх сигм:

  • с вероятностью 68,27% случайная величина спряталась в «коридоре» ±1 сигма, то есть 25имп/мин ± 20%, или в абсолютных значениях между 20 и 30 имп/мин;
  • с вероятностью 95,45% случайная величина спряталась в «коридоре» ±2 сигма, то есть 25имп/мин ± 40%, или в абсолютных значениях между 15 и 35 имп/мин;
  • с вероятностью 99,73% случайная величина спряталась в «коридоре» ±3 сигма, то есть 25имп/мин ± 60%, или в абсолютных значениях между 10 и 40 имп/мин.

    Результат расчётов следует понимать так: мы получили математическое ожидание 25 имп/мин, но сама истинная случайная величина с указанными вероятностями может быть где угодно в пределах рассчитанных «коридоров». Вероятности для коридоров ±1 сигма, ±2 сигма и ±3 сигма называются доверительными интервалами. Пожалуйста имейте ввиду, что наша «спрятавшаяся» случайная величина может пребывать в любой точке указанных промежутков с одинаковой вероятностью.

    Получается, чем уже «коридор», тем с меньшей вероятностью там находится наша случайная величина. «Что же делать, как померить точнее, чтобы и «коридор» поуже был и вероятность побольше?», - спросите Вы. Давайте будем мерить не одну минуту, а например 4 минуты. Пускай за это время мы насчитаем 100 имп. Получается математическое ожидание будет 100 имп / 4 минуты (это опять 25 имп/мин). Рассчитываем СКО: единицу делим на корень квадратный из 100 и получаем 0,1 или 10%. Применяем правило трёх сигм:

  • с вероятностью 68,27% случайная величина спряталась в «коридоре» ±1 сигма, то есть 25имп/мин ± 10%, или между 22,5 и 27,5 имп/мин;
  • с вероятностью 95,45% случайная величина спряталась в «коридоре» ±2 сигма, то есть 25имп/мин ± 20%, или между 20,0 и 30 имп/мин;
  • с вероятностью 99,73% случайная величина спряталась в «коридоре» ±3 сигма, то есть 25имп/мин ± 30%, или между 17,5 и 32,5 имп/мин.

    Как видите, за счёт увеличения времени экспозиции дозиметра нам удалось существенно повысить точность измерения. Обратите внимание, для увеличения точности в 2 раза пришлось увеличить время экспозиции в 4 раза!!!

    Вывод: чем точнее должно быть произведено измерение, тем дольше должен работать прибор, причём увеличение точности квадратично увеличивает необходимое время экспозиции. Чем выше точность радиометра, тем он медленнее и хуже в поисковых задачах.

    Глава 2. Первое, второе, компот… А где добавка?


    В предыдущей главе мы разобрались со столь сложной темой статистической неопределённости. Попробуем раскусить как семечку простую задачу с бытовым дозиметром.

    Алгоритм пересчёта набранных за интервал измерения импульсов в мкР/ч у бытовых индикаторов, как правило, довольно прост: время экспозиции подбирается таким, чтобы сосчитанное за него количество импульсов в точности соответствовало значению мощности дозы, выраженному в мкР/ч. Для дозиметров со счётчиком СБМ20 это время обычно составляет около 35…40 секунд. Если в условиях ЕРФ за это время наберётся 12 импульсов, то прибор покажет 12 мкР/ч, а если наберётся 15 импульсов, то прибор покажет 15 мкР/ч. Рассчитаем неопределённости для 12 мкР/ч:

  • с вероятностью 68,27% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 29% или 8,5…15,5 мкР/ч;
  • с вероятностью 95,45% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 58% или 5,0…19,0 мкР/ч;
  • с вероятностью 99,73% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 87% или 1,2…22,4 мкР/ч.

    В дозиметрии по умолчанию предполагается использование доверительного интервала ±2 сигма, как видите неопределенность измерения впечатляет!!! Получается, что с таким алгоритмом обработки в условиях ЕРФ неопределенность составит около ± 70…50%, то есть надеяться на какой-либо устойчивый результат в таких измерениях всё равно, что водить вилами по воде. Но это ещё не всё; опять вспомним мужика, который 11 лет считал количество спичек в коробках и методично запишем 20…30 результатов измерений. «На глазок» вы заметите, что результаты частенько выскакивают за пределы значений, рассчитанных при доверительной вероятности ±2 сигма. Это «первый звоночек» к тому, что наша теория начала расходиться с практикой, давайте разбираться в чём же дело.

    Попробуем взглянуть на эту проблему с другой стороны. Чувствительность счётчика СБМ20 указана в паспорте и составляет 260±20 имп/с при облучении с интенсивностью 4 мкР/с (14 400 мкР/ч) изотопом Cs-137. Нетрудно посчитать, что на 1 мкР/ч должно приходиться 0,018 имп/с, а при фоне 12мкР/ч интенсивность должна получиться 0,217 имп/с.

    Для экспериментального подтверждения я взял счётчик СБМ20 и заставил его потрудиться несколько дней на своём столе, где математическое ожидание ЕРФ равно 12 мкР/ч. По завершению эксперимента оказалось, что интенсивность счёта составила в среднем 0,427 имп/с.

    Сравниваем результаты теоретического прогноза и эксперимента и обнаруживаем, что на практике интенсивность счёта оказалась завышена на 0,427-0,217 = 0,21 имп/с. А вот это уже «второй звоночек» о том, что предыдущая теория точно расходится с практикой.

    Физический смысл разностной величины таков: счётчик Гейгера даёт импульсы в отсутствии внешней причины. Именно эта величина называется собственным фоном счётчика или натуральным фоном. Причины наличия собственного фона заключаются в спонтанной эмиссии электронов с поверхности катода и в некоторой собственной радиоактивности материалов из которых изготовлен счётчик, в том числе поддерживаемой космическим излучением (наведённая активность).

    У каждого экземпляра газоразрядного счётчика значение натурального фона сугубо индивидуально. Производитель счётчиков СБМ20 в паспортах указывает, что натуральный фон не более 1 имп/с, но на практике он редко превосходит 0,5 имп/с.

    Главное, на что стоит обратить внимание, так это на соотношение количества истинных импульсов от внешнего облучения к количеству импульсов, вызванных собственным фоном. В эксперименте с ЕРФ местности 12 мкР/ч оказалось, что почти половина всех импульсов обусловлена собственным фоном счётчика, а значит, на случайную величину мощности дозы, которую мы хотим оценить, за те самые 30…40 секунд пришлось всего 6 импульсов. Давайте пересчитаем неопределенность измерения при различных доверительных вероятностях:

  • с вероятностью 68,27% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 41% или 7,1…16,9 мкР/ч;
  • с вероятностью 95,45% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 82% или 2,2…21,8 мкР/ч;
  • с вероятностью 99,73% мощность дозы равна 12 мкР/ч ± 122% или 0…26,6 мкР/ч.

    При доверительной вероятности ±2 сигма или примерно 95% мы имеем неопределенность измерения ЕРФ 12 мкР/ч аж ± 82%!!! Здесь нужно сделать замечание: при таких низких значениях математического ожидания уже нельзя применять правило «трёх сигм», поскольку пуассоновский процесс начинает сильно разниться с нормальным распределением. Какой бы навороченный радиометр не был, пусть даже корпус у него из золота, а вместо кнопок – бриллианты, но за 40 секунд с одним счётчиком СБМ20 для 12 мкР/ч мы получим только такой прискорбный результат. Этим объясняются «броски» показаний у подавляющего большинства приборов в условиях ЕРФ. Если Вам захочется измерить околофоновые значения поточнее, например с доверительной вероятностью 95% и неопределенностью 30%, то будьте готовы к тому, что придётся затратить на это не менее 3,5 минут.

    Многие производители дозиметров скромно умалчивают об этом факте, ну а если прибор является профессиональным средством измерения и у него должны быть чётко прописаны метрологические характеристики, то в таком случае начинается либо откровенная ложь, либо разнообразные уловки: например, в документации указывают, что прибор предназначен для измерений от 100 мкР/ч или же занижают доверительную вероятность вместо положенных ±2 сигма. Если же всё делать по-честному, то никто не купит прибор, который будет измерять ЕРФ минут 5…10. Это же обстоятельство делает невозможным процедуру поиска источников, где требуется быстрое обновление показаний.

    Радиометры, в которых отсутствует коррекция собственного фона (простые считалочки импульсов за ограниченное время), имеют очень неприятное свойство, заключающееся в том, что при увеличении интенсивности радиационных полей такой прибор довольно скоро начнёт заметно занижать показания и при фоне около 200 мкР/ч будет показывать всего около 100 мкР/ч. Практически все калиброванные по ЕРФ любительские конструкции на основе счётчика СБМ20 обладают описанным недостатком и при увеличении мощности дозы будут стремиться занизить показания в 2 раза. Для предотвращения такого опасного эффекта в изделиях, выпускаемых промышленным способом, калибровку производят при мощности дозы, значительно большей по отношению к ЕРФ, но тогда при оценке ЕРФ вместо 12…15 мкР/ч показания будут 18…22 мкР/ч. Как видите, из двух зол выбирают меньше.

    К сожалению, калибровка с применением источников ионизирующего излучения для любительских самоделок недоступна по вполне понятным причинам, но применение соответствующей математической коррекции, исключающей из общего количества импульсов составляющую его долю, вызванную собственным фоном, позволяет довольно качественно линеаризовать счётную характеристику прибора, что полностью решает проблему собственного фона.

    Истинную скорость счёта Iист можно вычислить из фактической скорости счёта Iфакт поправкой на интенсивность собственного фона Iсобств следующим образом:



    при этом следует помнить, что размерность всех переменных должна быть одинаковой, например [имп/мин], или [имп/с]. Если же математическая коррекция осуществляется в отношении количества импульсов, а не интенсивности счёта, то удобно пользоваться следующей формулой:



    где Nист – истинное количество импульсов,
    Nфакт – фактическое количество импульсов,
    T – время экспозиции.

    Здесь также следует быть внимательным с размерностями: размерность времени экспозиции T должна соответствовать размерности интенсивности собственного фона Iсобств , например T [с] и Iсобств [имп/с], или T [мин] и Iсобств [имп/мин].

    Типичное значение собственного фона для счётчиков СБМ20 составляет 0,2 имп/с, что позволяет организовать простой способ коррекции: каждые 5 секунд из количества сосчитанных импульсов нужно вычитать 1 импульс. При других значениях натурального фона такой алгоритм легко приспособить, изменив значение времени и значения декрементации (уменьшения переменной).

    Вывод: все газоразрядные счётчики обладают собственным фоном. Чем ниже контролируемая мощность дозы, тем сильнее проявляет себя собственный фон.

    Глава 3. Пять пишем, один в уме


    Из предыдущей главы мы узнали, что на низких скоростях счёта существенно искажает результат собственный фон счётчика. Что же будет происходить при высоких скоростях счёта?

    Всё используемые в любительской практике газоразрядные счётчики сконструированы таким образом, что возникающий их в объёме разряд через некоторое время гасится самостоятельно. Эффект самогашения достигается за счёт введения в объём счётчика некоторого количества органических многоатомных газов или примеси галогенов, которые постепенно расходуются с каждым разрядом счётчика. Такие счётчики называются самогасящимися. Явление самостоятельного газового разряда, на котором основан принцип действия таких счётчиков, имеет одну не очень приятную особенность в виде неспособности регистрировать ионизирующее излучение в течение некоторого времени после разряда и появления импульсов с меньшей амплитудой по окончанию этого времени. Этот временной интервал называют мёртвым временем.

    При высоких интенсивностях счёта сразу после каждого разряда счётчик будет нечувствителен к ионизирующему излучению на протяжении мертвого времени, поэтому некоторое количество импульсов будет потеряно. Смысл требуемой коррекции заключается в том, что время экспозиции, по сути, уменьшается на промежуток времени, в течение которого счётчик был нечувствителен.

    Истинную скорость счёта Iист можно вычислить из фактического количества импульсов Nфакт , подсчитанных за время экспозиции Т, поправкой на мёртвое время "тау" следующим образом:



    При переходе к количеству импульсов предыдущая формула принимает вид:



    Здесь также следует быть предельно внимательным с размерностями. Приведённая во многих книгах и растиражированная в Интернете упрощенная формула предполагает время экспозиции, равное единице, но при этом ничего не упоминается о размерности этой единицы и соответствующих размерностях задействованных переменных. В результате такого предположения интенсивность счёта и количество импульсов становятся численно равны и начинается путаница, приводящая в итоге к грубейшим ошибкам в вычислениях.

    Типичные значения мёртвого времени для счётчиков СБМ20 колеблются от 170 мкс до 210 мкс (в среднем 190 мкс). Следует заметить, что значение этого времени не фиксировано, оно увеличивается уменьшается при увеличении напряжения на электродах счётчика в пределах счётного плато и также зависит от схемотехнических решений, но существуют специальные приёмы аппаратной стандартизации этого времени. При высоких интенсивностях ионизирующего излучения зачастую наблюдается просадка высокого напряжения на электродах счётчика, что также влияет на результаты коррекции.

    Коррекцию мертвого времени целесообразно предусматривать для приборов на основе счётчиков СБМ20, когда требуется контролировать ионизирующие излучения с мощностью выше 15…20 тыс. мкР/ч, если же интенсивности слабее, то «просчётами» можно пренебречь.

    Как уже упоминалось выше, сразу после мертвого времени есть небольшой промежуток восстановления счётчика. Если разряд произойдёт в этот промежуток, то импульс будет иметь меньший размах по сравнению с импульсами, далеко отстающими от соседних. Чувствительность пороговой схемы, принимающей решение: произошёл разряд или нет, тоже вносит свой вклад в линейность счётной характеристики при высоких интенсивностях. Если чувствительность низкая, то радиометр будет невосприимчив к этим разрядам, следовательно, часть импульсов будет пропущена.

    Вывод: при интенсивностях излучения выше 20 мР/ч в дозиметрах со счётчиком СБМ20 нужно предусматривать коррекцию мёртвого времени.

    Глава 4. Одна голова хорошо, а две лучше


    В главе 1 было показано, что увеличение времени экспозиции уменьшает неопределенность результата измерений. Одним из способов повысить точность измерений является известный прием, когда производят серию измерений и вычисляют среднее значение. Проведение четырех измерений вместо одного повысит точность измерений почти в два раза, а проведение серии из девяти измерений вместо одного повысит точность измерений почти в три раза.

    Если мы одновременно включим четыре идентичных радиометра, и снимем с них показания с последующим усреднением, то получим аналогичный результат, как если бы мы производили измерения одним прибором, но вчетверо дольше. Получается приличный выигрыш во времени. На таком принципе основаны приборы, в которых применяются одновременно несколько счётчиков.

    Строго говоря, параллельный счёт с нескольких счётчиков – это очень сложная тема. Существенное влияние на счётные характеристики всего устройства оказывает схема включения этих счётчиков. Немаловажное значение имеют разделительные цепи, чтобы сработка одного счётчика не влияла на процессы, протекающие в соседних счётчиках. Некоторые схемы даже позволяют автоматически переключать между собой счётчики грубых и точных диапазонов в широкодиапазонных приборах.

    Типичным примером использования параллельного счёта могут быть приборы с двумя счётчиками СБМ20 (АНРИ-01-02 «Сосна», РКСБ-104, РКС-20.03 «Припять», Радекс РД1703), тремя счётчиками СТС-6 (радиометр «Прогноз»), с четырьмя счётчиками СБМ20 (карманный радиометр-сигнализатор «Сигнал», АНРИ «Сосна», ДРГ-01Т1, Стора-ТУ) и т.д. Как ни странно, но все приборы со счётчиками СБТ-10 тоже относятся к параллельному счёту, поскольку фактически считают импульсы сразу с 10 секций этого замечательного счётчика, а некоторые позволяют ещё и отключать часть секций при высокой интенсивности.

    Вроде бы всё здорово, мы уже знаем и про собственный фон, и про мертвое время, но появляется теперь новая проблема. Дело в том, что импульсы от нескольких счётчиков могут наложиться друг на друга и чем больше счётчиков и выше интенсивность излучения, тем вероятнее будут происходить эти наложения. Такой эффект приведёт к снижению показаний радиометра при высоких интенсивностях.

    Как оказалось, задача учёта количества наложений случайных величин получается катастрофически сложной, поскольку при наличии собственного фона и мертвого времени случайные процессы перестают быть абсолютно случайными (не выполняется условие независимости событий) и модель нормального или пуассоновского распределения применима лишь на небольшом участке интенсивностей, но и здесь нарушается условие ординарности (одновременно могут произойти несколько событий).

    Автору данного материала пришлось затратить около месяца машинного времени на компьютерное моделирование и приличное количество электроэнергии, но это того стоило.

    Итак, в приборе идёт параллельный счёт с четырёх счётчиков СБМ20. Каждый счётчик за единицу времени выдаёт случайное количество импульсов, подчиненное распределению Пуассона для заданной интенсивности. Параметры всех счётчиков идентичны: мертвое время 190 мкс, длительность импульса 35 мкс и собственный фон 0,2 имп/с. Моделирование произведено для точек с интенсивностью счёта от 0 до 200 имп/с по миллиону экспериментов для одной точки. Все импульсы появляются в случайные моменты времени, но не ближе друг к другу, чем значение мертвого времени.

    Для примера приведу гистограмму распределения значений количества импульсов с одного счётчика при математическом ожидании 200 имп/с, функция распределения носит выраженный колоколообразный вид, присущий нормальному распределению.



    Как можете видеть, в 99,7% случаев счётчик будет выдавать импульсы от 160 до 240 единиц. Каждый из 4 счётчиков выдаёт разнообразные количества импульсов с заданными параметрами. Для интенсивности 200 импульсов в секунду мы получаем, что при параллельном счёте за счёт наложения двух, трёх и даже четырех импульсов будут потеряны примерно 17 импульсов.



    Интерес вызывает и тот факт, что распределение пропущенных импульсов (наложений) имеет типичный пуассоновский вид.

    Аналогичный эксперимент был произведён для расчёта наложений, когда все четыре счётчика генерируют количество импульсов, в точности равное математическому ожиданию. Магическим образом распределение количества пропусков в точности совпадает с экспериментом, где количество импульсов случайно. Объяснение этого феномена связано с эффектом нормализации, когда результат взаимодействия случайных процессов с любыми распределениями стремится к нормальному распределению. Это одна из великих тайн окружающего нас мира.

    График зависимости количества просчётов, вызванных наложениями этих импульсов на предыдущие (которые, в свою очередь, тоже могли наложиться на предыдущие) приведён ниже. Функциональная зависимость превосходно описывается хорошо знакомой нам из школьной программы параболой.




    Вывод: при параллельном счёте с увеличением интенсивности и количества счётчиков будет наблюдаться нелинейное занижение показаний, вызванное наложением импульсов.



    P.S. прикрепляю версию для печати в формате PDF. Периодически здесь будут появляться обновлённые версии с учётом исправлений и дополнений.
    Все пожелания и конструктивную критику прошу размещать в этой веточке форума.

    Актуальный материал:
    Статистическая обработка данных в дозиметрах и радиометрах. Пособие для начинающих. Версия от 19.06.2020. Скачать

    Устаревший материал:
    Статистическая обработка данных в дозиметрах и радиометрах. Пособие для начинающих. Версия от 17.06.2020. Скачать

    (Отредактировано автором: 18 Июня, 2020 - 15:55:03)

    -----
    Она стала как счётчик Гейгера, зашкаливший от радиации: не способный к измерениям он молчит и ничего не может показать. (Задача трёх тел, Лю Цысинь)

  •  
     Top
    ЗДЕСЬ МОГЛА БЫТЬ ВАША РЕКЛАМА
    а пока можете посетить ресурс: блог сисадмина-пайщика




    Убедительная просьба для всех. Загружайте пожалуйста фотографии в нашу фотогалерею по адресу http://rhbz.pw У кого нет учетной записи - отпишитесь в этой теме ЗДЕСЬ либо в ЛС к BON'у
    Madmax
    Отправлено: 18 Июня, 2020 - 00:58:44
    Post Id


    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 1259
    Дата рег-ции: Сент. 2011  
    Репутация: 10




     Antony пишет:
    оно увеличивается при увеличении напряжения на электродах счётчика в пределах счётного плато


    Это проверка типа слушают студенты или пиво пьют?
     
     Top
    Antony
    Отправлено: 18 Июня, 2020 - 11:01:33
    Post Id



    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 592
    Дата рег-ции: Сент. 2012  
    Откуда: г.Таганрог, Россия
    Репутация: 89




    Madmax, благодарю за внимательность!

    С увеличением напряжения питания в пределах участка плато мертвое время уменьшается, а скорость счёта увеличивается. У счётчика СБМ20 изменение этих параметров в конце плато может достигать 10...15% по сравнению со значениями в начале плато.

    -----
    Она стала как счётчик Гейгера, зашкаливший от радиации: не способный к измерениям он молчит и ничего не может показать. (Задача трёх тел, Лю Цысинь)
     
     Top
    Antony
    Отправлено: 19 Июня, 2020 - 13:40:15
    Post Id



    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 592
    Дата рег-ции: Сент. 2012  
    Откуда: г.Таганрог, Россия
    Репутация: 89




    Исходный материал был отредактирован: устранены неточности и описки, неправильные заключения во второй главе, более подробно приведена процедура коррекции показаний с учётом собственного фона и мертвого времени.

    Всем спасибо за критические замечания!

    Актуальный материал:
    Статистическая обработка данных в дозиметрах и радиометрах. Пособие для начинающих. Версия от 19.06.2020. Скачать

    -----
    Она стала как счётчик Гейгера, зашкаливший от радиации: не способный к измерениям он молчит и ничего не может показать. (Задача трёх тел, Лю Цысинь)
     
     Top
    Behram
    Отправлено: 19 Июня, 2020 - 15:17:19
    Post Id



    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 1800
    Дата рег-ции: Апр. 2013  
    Откуда: проспект ім. Бандери
    Репутация: 20




    Отличная статья. Вспомнился университетский предмет "Теория вероятности и статистика в приборостроительстве" Радость
     
     Top
    SuperCellSky
    Отправлено: 20 Июня, 2020 - 08:17:59
    Post Id



    Частый гость


    Off-line
    Сообщений всего: 96
    Дата рег-ции: Март 2020  
    Откуда: Улан-Удэ, Россия
    Репутация: 0




    Статья хороша, напомнила пары теории вероятностей в универе.
     
     Top
    Zverozavr
    Отправлено: 21 Июня, 2020 - 11:50:50
    Post Id



    Прописавшийся на форуме


    Off-line
    Сообщений всего: 301
    Дата рег-ции: Март 2018  
    Откуда: Kiev
    Репутация: 6




    Прочёл с большим интересом, СПАСИБО.

    Получается так: если ранее, я считал импульсы СБМ-20 за 36 секунд, то с учётом собственного фона, их следует считать за 90 (!) секунд, и вводить коррекцию. Я в шоке.

    До сих пор, я игнорировал собственный фон. Если прибор регистрирует 0,333cps, то по старому алгоритму мы считем так:
    T=36s; I=0,333cps; ЕРФ=12мкР/ч

    Новый алгоритм (с учётом собств. фона):
    T=90s; I=0,333-0,2=0,133cps; ЕРФ=12мкР/ч
     
     Top
    Antony
    Отправлено: 21 Июня, 2020 - 14:10:16
    Post Id



    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 592
    Дата рег-ции: Сент. 2012  
    Откуда: г.Таганрог, Россия
    Репутация: 89




    Zverozavr, всё верно.
    Лучшим вариантом в таком случае будет выбор времени измерения, при умножении которого на собственный фон получится целое число. Это позволит избежать неопределенности в плюс-минус единицу за счёт округлений. Ну и не забывайте пожалуйста перепроверять величину собственного фона для каждого счётчика.

    В крайней редакции статьи обнаружена ещё одна досадная и принципиально грубейшая ошибка: вместо термина "функция распределения вероятностей" следует пользоваться термином "плотность распределения вероятностей". В ближайшее время мы это исправим.

    -----
    Она стала как счётчик Гейгера, зашкаливший от радиации: не способный к измерениям он молчит и ничего не может показать. (Задача трёх тел, Лю Цысинь)
     
     Top
    Zverozavr
    Отправлено: 21 Июня, 2020 - 16:23:27
    Post Id



    Прописавшийся на форуме


    Off-line
    Сообщений всего: 301
    Дата рег-ции: Март 2018  
    Откуда: Kiev
    Репутация: 6




     Antony пишет:
    перепроверять величину собственного фона для каждого счётчика.

    А вот это - самое сложное. Условий для калибровки нет. Понятия не имею, как это сделать в домашних условиях.
     
     Top
    Madmax
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 00:51:31
    Post Id


    Super Member


    Off-line
    Сообщений всего: 1259
    Дата рег-ции: Сент. 2011  
    Репутация: 10




    Купить тонну свинца или стать постоянным пассажиром катающимся по центральным перегонам московского метро.
     
     Top
    Zverozavr
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 01:29:39
    Post Id



    Прописавшийся на форуме


    Off-line
    Сообщений всего: 301
    Дата рег-ции: Март 2018  
    Откуда: Kiev
    Репутация: 6




    Тонна свинца, пожалуй, много места не займёт... Однако, напрягают прочие факторы и обстоятельства.


     Madmax пишет:
    по центральным перегонам московского метро.

    И что, там реально нулевой фон?
     
     Top
    Tumanov
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 10:33:27
    Post Id


    Активный участник


    Off-line
    Сообщений всего: 170
    Дата рег-ции: Апр. 2020  
    Откуда: Kiev
    Репутация: 0




     Zverozavr пишет:
    Тонна свинца, пожалуй, много места не займёт... Однако, напрягают прочие факторы и обстоятельства.


     Madmax пишет:
    по центральным перегонам московского метро.

    И что, там реально нулевой фон?

    Спускался на эскалаторе в метро Шулявская (там два спуска,глубоко). Радиаскан при спуске "потерялся",пустая логарифмическая шкала,фона нет Огорчение Только через 3 минуты,нарушив все поверочные нормативы,он дал на станции 0.05.
     
     Top
    Zverozavr
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 12:20:39
    Post Id



    Прописавшийся на форуме


    Off-line
    Сообщений всего: 301
    Дата рег-ции: Март 2018  
    Откуда: Kiev
    Репутация: 6




     Tumanov пишет:
    метро Шулявская

    Понятно. Там станция облицована плиткой.
    И ещё, думаю, надо знать, в каких породах проложен туннель. Если гранит - то должно фонить.
     
     Top
    SuperCellSky
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 18:39:45
    Post Id



    Частый гость


    Off-line
    Сообщений всего: 96
    Дата рег-ции: Март 2020  
    Откуда: Улан-Удэ, Россия
    Репутация: 0




    Обделка чугунным тюбингом заметно снижает фон, но это между станциями в туннелях. Как на станциях - не знаю.
     
     Top
    Большой П
    Отправлено: 22 Июня, 2020 - 20:52:40
    Post Id



    Бывалый


    Off-line
    Сообщений всего: 18
    Дата рег-ции: Янв. 2019  
    Откуда: Украина
    Репутация: 0




    Великолепная статья. С вашего позволения со ссылкой на орининал, есть идея состряпать ютуб-версию, но ещё более упрощенную, и нацеленую на широкий круг зрителя.
     
     Top
    Сейчас эту тему просматривают: 1 (гостей: 1, зарегистрированных: 0)
    « Самодельные дозиметрические приборы »


    Все гости форума могут просматривать этот раздел.
    Только зарегистрированные пользователи могут создавать новые темы в этом разделе.
    Только зарегистрированные пользователи могут отвечать на сообщения в этом разделе.
     

    > Похожие темы: Статистическая обработка в любительских дозиметрах
    Темы Форум Информация о теме Обновление
    В чём меряют альфу и бету?
    В цифровых дозиметрах
    Флудилка (бла бла бла) Ответов: 6
    Автор темы: konstantin
    10 Ноября, 2019 - 01:51:03
    Автор: Zverozavr
    МШ о дозиметрах
    Флудилка (бла бла бла) Ответов: 31
    Автор темы: pripyat
    28 Января, 2018 - 19:20:12
    Автор: SCL
    Как нас дурят! Вся правда о дозиметрах:)
    Флудилка (бла бла бла) Ответов: 55
    Автор темы: Рус
    21 Декабря, 2018 - 16:49:57
    Автор: rdistar
     

    Яндекс.Метрика

    Вся информация является собственностью www.rhbz.org и охраняется законом об авторском праве.
    Копирование материалов условно разрешено
    Copyright © 2010 - 2019 rhbz.org

    Powered by ExBB

    [Script Execution time: 0.3452]     [ Gzipped ]